В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3:6:22, а его диагональ равна...

0 голосов
111 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3:6:22, а его диагональ равна 23см. Вычислите объём параллелепипеда.
Нужно подробное решение.


Геометрия (237 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ квадрата равен сумме трёх сторон квадратов

d²=a²+b²+c²

Пусть стороны будут 3x, 6x и 22x

Подставим

23²=(3x)²+(6x)²+(22x)²
529 = 9x²+36x²+484x²

529=529x²
x²=529/529 = 1

x =1,

Отсюда стороны будут - 3, 6 и 22

Определяем V

V= a*b*c = 3 * 6 * 22 = 396

Ответ: 396.