Даны точки A ( -2; -3), B (-3;4), C (4;5). Докажите, что в треугольнике ABC углы A и C...

0 голосов
106 просмотров

Даны точки A ( -2; -3), B (-3;4), C (4;5). Докажите, что в треугольнике ABC углы A и C равны.

Геометрия (15 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы доказать что углы при основании в треугольнике равны, следует доказать, что данный треугольник равнобедренный. А для этого следует доказать, что АВ=ВС.

Зная координаты точек начала и конца, мы можем посчитать длину:

AB=\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}} = \sqrt{(-3-(-2))^{2}+(4-(-3))^{2}}=\sqrt{50}

BC=\sqrt{(x_3-x_2)^{2}+(y_3-y_2)^{2}} = \sqrt{(4-(-3))^{2}+(5-4)^{2}}=\sqrt{50}

что и требовалось доказать

(12.1k баллов)
Похожие задачи