Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP...

0 голосов
140 просмотров

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80 градусам


Геометрия (61 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Противолежащие углы ромба равны:
∠МКР = ∠MNP = 80°

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов:
∠МКО = ∠МКР/2 = 40°

Диагонали ромба перпендикулярны:
∠КОМ = 90°

ΔКОМ: ∠КОМ = 90°, ∠МКО = 40°, ⇒
             ∠КМО = 90° - 40° = 50°

(80.0k баллов)