Помогите пожалуйста с пятым заданием, 11 класс

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста с пятым заданием, 11 класс


image

Алгебра (30 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y(x)=3x^{4}-10x^{3}+30
y'(x)=3*4x^{3}-10*3x^{2}=12x^{3}-30x^{2}=6x^{2}*(2x-5)=0
x_{1}=0
x_{2}=2.5

При x∈(-бесконечность; 0) - производная отрицательная
При x∈(0; 2,5) - производная отрицательная
При x∈(2,5; +бесконечность) - производная положительная
x=2.5 - точка минимума
y(2.5)=3*(2.5)^{4}-10*(2.5)^{3}+30== \frac{3*5^{4}}{2^{4}}-\frac{10*5^{3}}{2^{3}}+30=\frac{3*5^{4}-10*2*5^{3}+30*16}{16}=-\frac{145}{16}=-9\frac{1}{16}

Наименьшее целое значение функции: -9

(63.2k баллов)