Пусть во дворе было х кошек, тогда кур было (8 - х). У одной кошки 4 лапы, значит 4 * 5 = 20 когтей. У одной курицы 2 ножки, значит 2 * 4 = 8 когтей. У всех вместе 100 когтей. Составляем уравнение:
20х + 8 * (8 - х) = 100
20х + 64 - 8х = 100
12х = 100 - 64
12х = 36
х = 36 : 12
х = 3 - кошки
8 - 3 = 5 - куры
Ответ: во дворе было 3 кошки и 5 кур.