Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.Докажите, что можно...

Question

Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равняласьсумме оставшихся корней.

Answer 1

Так как корни приведённого квадратного трёхчлена x2 + px + q  равны: x1=(-p+√D)/2 и  x2=(-p-√D)/2 , то x1-x2=√D

 Обозначим корни данных трёхчленов x1, x2, y1, y2, z1, z2, так чтоx1 − x2 = 1, y1 − y2 = 2 и z1 − z2 = 3. Тогда x1 + y1 + z2 = x2 + y2 + z1.

Comments

а как х1-x2=√D

---

ну подробно распишите, получится так: x1-x2=[(-p+√D)/2] - [(-p-√D)/2]=( -p+√D+p+√D)/2=2√D/2=√D