если нарисовать треугольник и биссектрисы - внутри исходного треугольника получится новый треугольник из биссектрис и стороны напротв угла 90 град
сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 град
при делении биссектриссами сумма станет равна 45 град
тогда тупой угол при пересечении биссектрис 180-45=135
а острый угол -смежный с тупым 180-135=45
ДОКАЗАНО