помогите пожалуйста решить)Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать...

Question

помогите пожалуйста решить)
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Answer 1

Смотри рисунок.
Угол С - общий.
Угол ВАД=180-угол ВСД (так как около четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180).
Угол КСД=180-угол ВСД (так как углы КСД и ВСД смежные).
Угол ВАД=углу КСД.
Треугольники КАВ и КСД подобны по первому признаку подобия тр-ов.