По плану первой бригаде нужно изготовить ** 900 изделий больше,чем второй за то же время....

Question

88 просмотров

По плану первой бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше,чем второй за то же время. Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше,в первую бригаду добавили 3 человека, а во вторую 2. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготавливал в среднем по 15 изделий в день?

Математика dianaya88_zn (1.3k баллов) 22 Март, 18 | 88 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть в первой бригаде х человек, во второй у человек, по плану бригады должна работать t дней. Первая бригада по плану должна была изготовить 15хt деталей, вторая 15уt деталей. Составляем все возможные уравнения:

$15xt=15yt+900\\\frac{15xt}{15*(x+3)}=t-2\\\frac{15yt}{15*(y+2)}=t-2$

Приравниваем левые части второго и третьего уравнения и решаем:
$\frac{15xt}{15*(x+3)}=\frac{15yt}{15*(y+2)}\\x(y+2)=y(x+3)\\xy+2x=xy+3y\\x=1,5y$

Из первого уравнения:
$15*1,5y*t=15yt+900\\22,5yt-15yt=900\\yt=120$

Из третьего:
$\frac{15*120}{15*(y+2)}=\frac{120}{y}-2\\\frac{120}{y+2}=\frac{120-2y}{y}\\120y=120y+240-2y^2-4y\\y=10\\x=1,5*10=15$

Ответ: 15 и 10 рабочих.

(Длинно получилось, возможно, есть более простой способ.)

аноним 22 Март, 18