При каких натуральных n значение данного выражения является целым числом?Два примера,...

0 голосов
37 просмотров

При каких натуральных n значение данного выражения является целым числом?
Два примера, помогите пожалуйста.


image
image

Алгебра (85 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)-n²+2n-31  /n+3
   -n²-3n          -n+5
--------------
         5n-31
         5n+15
         ------------
                -46
(-n²+2n-31)/(n+3)= -n+5   -46/(n+3)
Нужно чтобы 46 делилось на n+3 без остатка,т.е являлись делителем числа 46.Это возможно при n=43 и n=20
2)1)3/n! +5/n!(n+1)=(3n+3+5)/n!(n+1)=(3n+8)/n!(n+1)
2)7/n! -6n/n1(n+1)=(7n+7-6n)/n1(n+1)=(n+7)/n!(n+1)
3)(3n+8)/n!(n+1) : (n+7)/n!(n+1)=(3n+8)/n!(n+1) * n!(n+1)/(n+7)=(3n+8)/(n+7)=
=3 - 13/(n+7)
n=6

0

Большое вам спасибо!)