Запишите в виде дроби : г) 1/(k-2)!-(k^3+k)/(k+1)!Помогите пожалуйста:)

Question

Запишите в виде дроби : г) 1/(k-2)!-(k^3+k)/(k+1)!
Помогите пожалуйста:)

Answer 1

Решите задачу:

Comments

а знаменатель (k+1)! переписали в виде (k-1)!*k*(k+1)

---

продолжать или остановимся на єтом?

---

продолжите

---

первая дробь третья строка домножили числитель и знаменатель на k+1 при єтом в числителе воспользовались формулой разности квадратов (k-1)(k+1)=k^2-1

---

вторая дробь третья строка - сократили на k

---

четвертая строка перед первым равно, складываем дроби (так как на предыдущем шагу добились того чтоб знаменатели стали одинаковые), потом упростили

---

и последний шаг домножили числитель и знаменатель на k (для более красивого и изящного вида), учитывая что (k-1)!*k*(k+1)=(k+1)!

---

А в первой дроби 2 строки в знаменателе (k-2)!, почему этого выражения нет в первой дроби третьей строки?

---

(k-2)!(k-1)=(k-1)! -- спрятали

---

Огромное спасибо))))!!!!