Отрезки KL и MN пересекаются в точке E. Найдите площади треугольников MEL и KEN, если,...

0 голосов
55 просмотров

Отрезки KL и MN пересекаются в точке E. Найдите площади треугольников MEL и KEN, если, известно, что их разность равна 350дм в квадрате, KE=20дм, LE=80дм, NE=60дм, ME=50дм


Геометрия (108 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(Смотри рисунок).
Площадь ΔКЕN=\frac{1}{2}*20*60*sinα
Площадь ΔМЕL=\frac{1}{2}*50*80*sinα
SΔKEL+350=SΔMEL
\frac{1}{2}*20*60*sin+350= \frac{1}{2}*50*80*sin
600*sin+350=2000*sin
-1400*sin=-350
sin= \frac{-350}{-1400}=0,25
SΔKEL=600×0,25=150 (дм)
SΔMEL=150+350=500 (дм)
Ответ: 150, 500.

(2.3k баллов)
0

sin альфа - это синусы углов КЕN и МЕL, которые равны (как вертикальные).