Равнобедренный треугольник авс вписан в окружность радиуса 4 корня из 3 найдите высоту...

Смотри рисунок.
По теореме синусов (расширенная версия) $2R= \frac{AC}{sinABC}= \frac{AC}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }=2*4 \sqrt{3} =8 \sqrt{3};AC=8 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3} }{2} =12$
Рассмотрим прямоугольный тр-ик АКС.
Катет КС противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы,
т. е. 12/2=6.
Ответ: 6.