Проведем высоту ВН к большему основанию.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
АН=(AD-BC):2=1
HD=(BC+AD):2=4
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора высота
ВН=√(AB²-AH²)=√48=4√3
Из прямоугольного ∆ DBH диагональ
ВD=√(BH²+HD²)=√(48+16)=8 см (диагонали равнобедренной трапеции равны, ⇒ АС=8 см)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=4√3•4=16√3 см*
