Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если её большее...

Так как трапеция вписана в окружность , то углы $ABD=ACD$ так как вписанные углы , и $BAC=CDB$ .
По теореме синусов
$\frac{15}{sinABD}=2R\\ \frac{15}{2*\frac{5}{9}} = \frac{27}{2}\\$
$\frac{BC}{\frac{1}{3}}=27\\3BC=27\\ BC=9$

Средняя линия    $\frac{15+9}{2}=12$