Найти функцию, если производная равна

0 голосов
35 просмотров

Найти функцию, если производная равна f'(x)=- \frac{32cos4x}{ sin^{3} 4x}

Алгебра (2.5k баллов) | 35 просмотров
0

заменой

оставил комментарий (7.5k баллов)
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Найдем первообразную      
 \int\limit {-\frac{32cos4x}{sin^34x}}dx=\\\\ \int\limits {-\frac{32}{sin^24x}*ctg4x}dx=\\\\ ctg4x=u\\ \frac{-4}{sin^24x}dx=du\\\\ \int\limits {8u} \, du = 4u^2+C\\\\

Ответ f(x)=4ctg^24x
 

(224k баллов)
Похожие задачи