Дано: ромб ABCD, диагонали AC и BD составляют с его стороной углы один из которых ** 30...

Question

Дано: ромб ABCD, диагонали AC и BD составляют с его стороной углы один из которых на 30 градусов меньше другого.
Найти: углы ромба угла А, угла В, угла С и угла D
Решение:...?
Спасибо!

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный тр-к АОД,образованный пересечением диагоналей ромба  АС и ВД. Обозначим меньший острый угол за х  второй за х+30. Сумма острых углов прямоугольного тр-ка =90 гр. ,тогда х+х+30=90. х=30, второй угол 60. Т.к. диагонали ромба являются биссектрисами углов ромба, то  один угол ромба=30*2=60  второй угол  60*2=120