Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6√2, а боковое ребро 10 см....

0 голосов
237 просмотров
Сторона
основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6
√2, а боковое ребро 10 см. Найдите объем пирамиды.

Геометрия (28 баллов) | 237 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Определяем радиус описанной окружности основания

R=(a/2)/sin45=(3√2)/(√2/2)=6 (см) ,тогда

По т.Пифагора:

h=√(b²-R²)√(10²-6²)=√(100-36)=8 (см)

2. Определяем площадь основания

S(осн)=a²=(6√2)²=36*2=72 (см²)

3. V=S(осн)*h/3=72*8/3=192 (см³)

Ответ: 192 (см³).