Существует ли четырехугольник со сторонами 2, 5, 8, 20 см. Обосновать

0 голосов
38 просмотров

Существует ли четырехугольник со сторонами 2, 5, 8, 20 см. Обосновать


Геометрия (15 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

по неравенству четырехугольника каждая сторона меньше за сумму остальных трех сторон.

 

 20>2+5+8   (20>15)

значит такого четырехугольника не существует

 

(408k баллов)
0 голосов

Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.

В данном случае,наибольшая сторона равна 20. Для того,чтобы данный четырехугольник существовал, нужно,чтобы сумма трех других сторон была равна 20. Найдем сумму трех сторон: 2+5+8=15. Следовательно, такой четырехугольник не существует, т.к наибольшая сторона не равна сумме трех других.

(99 баллов)