Докажите, что значение выражения 575^2+575*301 без остатка делится ** 15

0 голосов
30 просмотров

Докажите, что значение выражения 575^2+575*301 без остатка делится на 15


Алгебра (22 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
575^2+575*301=575*(575+301)=575*876
первый множитель 575 кратный 5, так как последняя его цифра 5
второй множитель кратный 3, так как 8+7+6=21, 2+1=3 (сумма цифр кратна 3)
5 и 3 - взаимно простые, значит
данное число (как произведение чисел 575 кратного 5 и числа 876 кратного 3) кратно числу 3*5=15, что и требовалось доказать
(407k баллов)