На какую большую степень числа 2009На какую большую степень числа 2009 делится число...

Воспользуемся тем что $n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}$
$p$ простые числа , такие что $p \leq 2009$
Заметим что $2009=7^2*41$
То есть надо рассмотреть множители $7$ и $41$
Получим $2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333}$
$2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}$
В чисел $2009!$ множителей $7^{333}*2^{50}*....$
Ответ $50$ максимальная степень

** какую большую степень числа 2009На какую большую степень числа 2009 делится число...