При длине стороны а диагональ квадрата всегда а√2.
Поэтому, если диагональ основания - квадрата - равна 8√2 см,сторона основания равна 8 см.
Так как двугранный угол при основании равен 60°, сечение пирамиды, содержащее высоту - правильный треугольник.
Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания.
Апофема=8 см.
Площадь полной поверхности - сумма площади основания и площади всех четырех граней.
S осн=a²
S бок=4*а*h:2
S бок=4*8*8:2=128 см²
S осн=8*8=64 см
S полн=128+64=192 см²