Помогите решить 1+cos2x=2cosx

0 голосов
238 просмотров

Помогите решить

1+cos2x=2cosx

Алгебра (57.1k баллов) | 238 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1+2cos^2x-1=2cosx

2cos^2x-2cosx=0

cosx-1=0

cosx=1

x=2Пk, k принадлежит Z, то есть является целым числом

 

 

 

 

 

 

 

 

(622 баллов)
0 голосов

1+cos2x=2cosx

1+(cos^2x-sin^2x)=2cosx

1+cos^2x-sin^2x-2cosx=0

1+cos^2x-(1-cos^2x)-2cosx=0

1+cos^2x-1+cos^2x-2cosx=0

2cos^2x-2cosx=0

2cosx(cosx-1)=0

2cosx=0

cosx=0     

x=\frac{\pi}{2}+\pi n

 

          или

 

cosx-1=0

cosx=1

x=2пm

Ответ:x=2пm; x= п/2+пn

 



 

 

(399 баллов)
Похожие задачи