Дана окружность. В ней вписан треугольник abc. Ab - диаметр окружности. Угол acb 90...

0 голосов
63 просмотров

Дана окружность. В ней вписан треугольник abc. Ab - диаметр окружности. Угол acb 90 градусов. Угол abc 30 градусов. BC=6 см. Найти площадь тругольников aco и bco.


Геометрия (64 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


CO- медиана, она равна половине гипотенузы, и катет, лежащий против угла в 30 градусов тоже равен половине гипотенузы=> треугольник ACO равнобедренный

Тогда х - катет

2х - гипотенуза

По Пифагору:

4х²=х²+36

3х²36

х²=12

х=2√3

Гипотенуза = 4√3

По свойствам медианы она делит треугольник на два равных по площади треугольника, т. е. площади ACO u BCO равны, тогда площадь каждого будет равна половине ABC

S abc = 2√3*6/2=6√3

S bco=S aco= 6√3/2=3√3

(602 баллов)
0

Спасибо огромное :)