Решить уравнение√x + √(2-x) + √(x^2 -3x) = √2

$ODZ:x \geq 0; \\ 2-x \geq 0 $\stackrel{\Longrightarrow}$x\leq 2 \\ x^{2} -3x \geq 0 $\stackrel{\Longrightarrow}$x(x-3) \geq 0$
По методу интервалов, получим, что $x\in(-\infty;0]\cup[3;\infty)$
Если пересечь все промежутки, то получим, что ОДЗ: $x=0$ только.
Это и будет решение, если подставишь 0 (делаем проверку), то получим, что $\sqrt{2} = \sqrt{2}$ .
Ответ: $x=0$ .