Изобразим осевое сечение конуса - равнобедренная трапеция Высота трапеции равна высоте конуса АС=а+(b-a)/2 По условию: b=2a Тогда АС=а+(2a-a)/2=1.5a Треугольник ABC прямоугольный. По теореме Пифагора АС²=13²-5²=144 АС=12 Тогда а=АС/1,5=12/1,5=8 b=2*8=16 Формула объема усеченного конуса V=1/3 πh(r₁²+r₁r₂+r₂²) В нашем случае r₁=b/2=16/2=8 r₂=a/2=8/2=4 V=1/3 π*5(8²+8*4+4²)=560π/3 Ответ: 560π/3 см³ (≈586 см³)