Відрізок BD висота трикутника ABC чому дорівнює площа трикутника ABC?(BC=5,DC=4,AD=2)

Дано: АВС - трикутник, ВС = 5, AD =2, DC = 4.
Найти: $S_{ABC}$
Решение:
С прямоугольного треугольника BCD (∠BDC=90градусов)
По т. Пифагора имеем
$BC^2=BD^2+CD^2 \\ BD= \sqrt{BC^2-CD^2} = \sqrt{5^2-4^2} =3$
$AC = AD+CD=4+2=6$
Тогда площадь треугольника АВС
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BD}{2} = \dfrac{6\cdot 3}{2} =9$

Ответ: 9 кв.ед.