Знайдіть значення виразу , де х₁ і х₂ - є коренями рівняння

0 голосов
39 просмотров

Знайдіть значення виразу , де х₁ і х₂ - є коренями рівняння


image
image

Алгебра (33 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ax^2+bx+c=0; a \neq 0
x_1+x_2=-\frac{b}{a}
x_1x_2=\frac{c}{a}
-------------
\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\\\\-\frac{b}{a}:\frac{c}{a}=-\frac{b}{c}
------------------------------
x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{b}{a})^2-2*\frac{c}{a}=\frac{b^2}{a^2}-\frac{2c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}
(407k баллов)