Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2 -x и осью абсцисс

0 голосов
165 просмотров
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2 -x и осью абсцисс
Математика (980 баллов) | 165 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^2-x=x(x-1) \\ x=0 \\ \\ \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx = \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^1_0= (\frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3})-(\frac{0^2}{2} - \frac{0^3}{3})= \\ \\ =\frac{1}{2} - \frac{1}{3}= \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} =0,16667
(6.3k баллов)
Похожие задачи