1+cos2x=1,5sin(П/2-x) Найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [0;3П/2]

Question

1+cos2x=1,5sin(П/2-x)
Найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [0;3П/2]

Answer 1

Решение
∧1 + (2*cos∧2x - 1) - (3/2) * cosx = 0
2 + 4*cos∧2x - 1 - 3*cosx = 0
2 + 4 *cos∧2x - 2 - 3*cosx = 0
cosx*(4cosx - 3) = 0
cosx = 0 
x = π/2 + πn, n∈Z
π/2 ∈ [0,3;π/2]
cosx = 3/4
x = (+ -) arccos3/4 + 2πk, k∈Z не принадлежат промежутку: 
Ответ: x = π/2 + πn, n∈Z