Решите нарвенство ! 8x^2-2x//3-6x>0

0" alt=" \frac{8x^2-2x}{3-6x} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Первый шаг.

Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y=\frac{8x^2-2x}{3-6x} \\ 3-6x \neq 0 \\ -6x \neq -3 \\ x \neq \frac{1}{2} \\ D(y)=(-\infty;0.5)U(0.5;+\infty)$

Второй шаг.

Определяем нули функции

$y=0; \frac{8x^2-2x}{3-6x}=0 \\ 8x^2-2x=0 \\ 2x(4x-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{1}{4} =0.25$

Третий шаг.

Знаки на промежутке (смотрите во вложения, внизу)

Ответ: $(-\infty;0)U(0.25;0.5)$