20 баллов за достаточно простое уравнениеПомогите,пожалуйста|2x+5|=|x|+2Неравенство с...

Question

20 баллов за достаточно простое уравнение
Помогите,пожалуйста
|2x+5|=|x|+2

Неравенство с двумя модулями-проще простого,а как быть с уравнением?помогите пожалуйста

Answer 1

Точно так же, как и с неравенствами...
даже проще)))
раскрывать модули по определению...
           |        -2.5            0
2х+5   |    -      |       +      |     +
х         |   -      |        -      |      +
 x < -2.5
-2x-5 = -x+2 ---> x = -7 < -2.5
-2.5 <= x < 0<br>2x+5 = -x+2 ---> x = -1 < 0 и > -2.5
x >= 0
2x+5 = x+2 ---> x = -3 ---вне интервала --НЕ решение)))
Ответ: -1 и -7

Comments

сейчас посмотрю Ваши файлы)))

---

стема ==это ПЕРЕСЕЧЕНИЕ решений... когда решение распадается на ДВЕ СИСТЕМЫ, тогда решение обеих систем ОБЪЕДИНЯЕТСЯ... для каждой системы ищется пересечение и потом эти промежутки объединяются)))

---

там не очень понятно --- х+4 ТОЖЕ под модулем ??? у Вас только слева одна вертикальная палочка...

---

для второго неравенства решение понятно ---два промежутка...

---

для первого решение распадается на ТРИ варианта... и (здесь же для одного неравенства НЕТ системы))) --- в решение возьмем ОБЪЕДИНЕНИЕ всех трех решений... (-беск; -53/47] U [1; +беск)

---

теперь нужно найти (вернемся ведь к СИСТЕМЕ))) ПЕРЕСЕЧЕНИЕ с решением второго неравенства... получится (-беск; -53/47] U (5; +беск)

---

вроде так...

---

спасибо большое:)))

---

и спасибо за палочку))забыл дописать))

---

на здоровье!!