Найди наибольшее трёхзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и...

0 голосов
42 просмотров

Найди наибольшее трёхзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и которое делится на 45


Алгебра (20 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как число делится на 45=5*9 то оно делится на 5 и на 9, значит его последняя цифра либо 0, либо 5
и сумма цифр числа кратна 9
возможные варианты(учитывая что цифры образуют прогрессию)
0+1+2, --210
0+2+4, --420
0+3+6, --630
0+4+8, --840

5+5+5, --555
5+6+7, --765
5+7+9, --975
выбираем наибольшее среди кратных 9(Сумма делится на 9)
наибольшее 765

(409k баллов)