Точка о центр окружности описанной около равнобедренного треугольника АВС. Найти углы...

0 голосов
40 просмотров

Точка о центр окружности описанной около равнобедренного треугольника АВС. Найти углы треугольника, если угол АОВ равно 128градусов


Геометрия (37 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вписанный угол АСВ равен половине соответствующего ему центрального угла АОВ, значит угол АСВ=128/2=64°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В задаче не сказано, что является основанием треугольника:
если сторона АС- основание, то угол ВАС= углу АСВ=64°, тогда угол АВС=180-64-64=52°
если сторона ВС- основание, то угол АВС= углу АСВ=64°, тогда угол САВ=180-64-64=52°
если сторона АВ- основание, то угол ВАС= углу АВС=(180-64)/2=58°

(101k баллов)