А₁: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А₂: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
А₃: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Ответ: Да, так как каждая точка принадлежит обеим плоскостям, то эти плоскости по аксиоме А₃ имеют общую прямую, которой принадлежат все общие точки этих плоскостей.
Теорема 1.
...и не лежащую на ней точку
...только одна
...P, Q и M
...аксиоме А₁
...содержащей точку М
...М
...и прямую а
...P, Q и M
...в плоскости β
...аксиоме А₁
...совпадают
...М
...прямую а
...только одна
Теорема 2.
...пересекающиеся
...только одна
...различные
...по Теореме 1
...M
...N
...аксиоме А₂
...лежит в плоскости α
...плоскость α
...плоскость
...N
...прямая а
...Теореме 1
...совпадают
...а
...в
...только одна