Бісектриса кута А прямокутника АВСD ділить сторону ВС ** частини 2 см і 6см. Знайдіть...

Question

Бісектриса кута А прямокутника АВСD ділить сторону ВС на частини 2 см і 6см. Знайдіть периметр прямокутника

Comments

Биссектриса угла А прямоугольника АВСД делит сторону ВС на части 2 см и 6см. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Пусть биссектриса пересекает сторону ВС в точке Е.
Так как АЕ бисектриса угла 90 градусов,
то угол ВАЕ=45 и угол АЕВ=180-90-45=45.
Значит треугольник АЕВ равнобедренный.
Значит сторона прямоугольника ВА=ВЕ=2 см.
Вторая сторона прямоугольника ВС=ВЕ+ЕС=2+6=8см.
Р=2*8+2*2=20 см.