Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади...

1. Определяем площадь основания цилиндра

S(осн) = πr²=4²π=16π (см²)

Так как по условию площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания, значит:

S(бок) = 2*S(осн)=2*16π=32π (см²).

2. Из площади боковой поверхности определим высоту

$h= \frac{S(6ok)}{2 \pi r} = \frac{32 \pi }{2 *\pi*4} =4$

3. Определяем объем цилиндра

$V= S(ocH)*h=16 \pi *4=64 \pi$

Ответ: 64π (см³).