Острые углы прямоугольного треугольника равны 65 и 25. Найдите угол между биссектрисой и...

0 голосов
68 просмотров
Острые углы
прямоугольного треугольника равны 65




















и 25

. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины
прямого угла. Ответ дайте в градусах.







image

Геометрия (544 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

СД-биссектриса, значит <АСД=<ВСД=45. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы СМ=АМ=МВ. Значит треугольники АСМ и ВСМ равнобедренные, у них углы при основании равны < АСМ=<А=25, <ВСМ=<В=65. Получается <МСД=<АСД-<АСМ =45-25=20. Ответ: 20 градусов

(101k баллов)