Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую...

Question

Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую диагональ параллелограмма

Answer 1

Формула суммы квадратов диагоналей
D²+d²=2(a²+b²).
D-d=2. D=2+d
(2+d)²+d²=2(9²+19²)
4+4d+d²=884
d²+4d-880=0
D=4²+4*880=3536
√D=4√221
d=(-4+4√221)/2=2√221-2