Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с основанием угол...

0 голосов
191 просмотров

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с основанием угол α.
Найдите объем призмы.


Геометрия (19 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Основание правильной призмы квадрат.
1)диагональ квадрата d₁=d·cosα;
 2)S=1/2·d₁² =1/2d ²·cos²α    (диагонали квадрата перпендикулярны)
3)высота призмы h=d·sinα;
4)V=S·h=1/2·d²cos²α·d·sinα=1/2d³cos²α·sinα

(25.1k баллов)