Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t)=t²-3t+2. Напишите формулы...

0 голосов
80 просмотров

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t)=t²-3t+2. Напишите формулы зависимости ее ускорения a и координаты x от времени t, если в еачальный момент времени (t=0) координата x= -5


Математика (12 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первая производная от пути есть скорость, а вторая производная - есть ускорение. нам дано уравнение скорости,следовательно для нахождения пути необходимо проинтегрировать функцию, а для нахождения ускорения продифференцировать ее.
находим путь x
\int\limits {t^2-3t+2} \, dt = \frac{t^3}{3}- \frac{3t^2}{2}+2t
находим ускорение a
(t^2-3t+2)'=2t-3

(54.8k баллов)