В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd точка О - центр основания, s вершина....

0 голосов
47 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd точка О - центр основания, s вершина. SO=45,.SA=75. Найдите длину отрезка АС


Геометрия (12 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отрезок AC - это диагональ основания ABCD, которое является квадратом. Сразу найти AC не получится, но зато мы можем найти длину отрезка AO теореме Пифагора: √(SA^2 - SO^2) = √(75^2 - 45^2) = 15*√(5^2-3^2) = 15*√16 = 15*4 = 60.
Осталось заметить, что AO - это половина отрезка AC, поскольку центр основания - делит диагональ пополам.
Поэтому AC = 120.

(14 баллов)