Решить систему: x^2+y^2=10 xy=-3

Question

Решить систему:

x^2+y^2=10

xy=-3

Answer 1

Из второго  x=-3/y

Подставив в первое получим

9/y^2+y^2=10

9+y^4=10y^2

y^4-10y^2+9=0

пусть t=y^2

t^2-10t+9=0

t=9 или t=1

тогда y = 3 или y=-3 или y=1 или y=-1

тогда решениями являются

(3;1) , (-3;1) (1;-3) (-1;3)