Найдите угол между векторами а(-1:2) и б(3:1)

0 голосов
82 просмотров

Найдите угол между векторами а(-1:2) и б(3:1)


Геометрия (17 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус угла между векторами а и b:
\cos(a,b)= \dfrac{a\cdot b}{|a|\cdot |b|}
ab=x_a\cdot x_b+y_a\cdot y_b=-1
|a|= \sqrt{x_a^2+y_a^2} \approx2.24 \\ \\ |b|= \sqrt{x_b^2+y_b^2} \approx3.16 \\ \\ \cos(a,b)= \dfrac{-1}{2.24\cdot3.16} =-0.1414

Угол между векторами:
a,b=\arccos(-0.1414)\approx98.13а

Ответ: 98,13°