Помоги пожалуйста номер 32 пункт а и номер 5

0 голосов
26 просмотров

Помоги пожалуйста номер 32 пункт а и номер 5


image
image

Алгебра (296 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
Освобождаемся от иррациональнеости в знаменателе, для этого умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое же выражение как знаменателе, но только с минусом
= \frac{1- \sqrt{2} }{(1+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2}) }+ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{( \sqrt{2} + \sqrt{3})( \sqrt{2} - \sqrt{3}) } + \\ + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{( \sqrt{3} + \sqrt{4})( \sqrt{3} - \sqrt{4}}+ \frac{ \sqrt{4} - \sqrt{5} }{( \sqrt{4} + \sqrt{5})( \sqrt{4} - \sqrt{5}) } =
Применяем формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a²-b²
\frac{1- \sqrt{2} }{-1}+ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{-1 } + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{-1}+ \frac{ \sqrt{4} - \sqrt{5} }{-1 } = \\ = -1+ \sqrt{2}- \sqrt{2} + \sqrt{3}- \sqrt{3}+ \sqrt{4}- \sqrt{4} + \sqrt{5} = \sqrt{5}-1
2.
а) 3√20-3√45+4√5=3√(4·5)-3√(9·5)+4√5=6√5-9√5+4√5=√5;
б)(2-√3)²=2²-2·2√3+(√3)²=4-4√3+3=7-4√3
в)(√5-2)(√5+2)=(√5)²-2²=5-4=1
г)(6-√2)²-(5+√2)²=6-12√2+2-25-10√2-4=-21-22√2


(413k баллов)