Найти наименьшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-4 ** отрезке [3;6]

Question

Найти наименьшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-4 на отрезке [3;6]

Answer 1

 y=x^3-9x^2+24x-4                                  на отрезке [3;6]

y`=3x^2-18x+24

   =3(x^2-6x+8)=3(x-2)(x-4)

y`=0  при    3(x-2)(x-4)=0

               x=2 не принадлежит [3;6]

               x=6 принадлежит  [3;6]

у(3)=27-9*9+24*3-4=14 -наименьшее

у(6)=216-9*36+24*6-4=32-наибольшее

Ответ: 14