Вопрос в картинках...

$2^{2x}-3*2^{x}-4=0$
Замена:

0" alt="2^{x}=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="t^{2}-3t-4=0, D=9+16=25>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="t_{1}=4>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$t_{2}=-1<0$ - посторонний корень

Вернемся к замене: $2^{x}=4=2^{2}$
т.к. равны основания степени, то равны и показатели: $x=2$

Ответ: 2