В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катететами 7 и 8. Боковые...

Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катететами 7 и 8. Боковые ребра равны 8/п. Найти объем цилиндра , описаного около этой призмы

Answer 1

Объем цилиндпа V = ПRквадh, здесь R - радиус основания.

Радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. А высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -  8/П.

Найдем гипотенузу в прям. тр-ке АВС( угол С - прямой):

АВ = кор из (49 + 64) = кор из 113. Тогда 

R = (кор113)/2. Теперь находим объем цилиндра:

V = П*113*8/(4П) = 216.

 

Ответ: 216.