образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15 пи кв. см. Найти...

Question

образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15 пи кв. см. Найти объём конуса

Answer 1

V=pi*R^2*H/3

S=pi*R*l => R=S/(pi*l)=> R=(15*pi)/(pi*5)=3

H^2=l^2-R^2 => H^2=25-9=16

H=sqrt(16)=4

 

V=pi*R^2*H/3=pi*9*4/3=12*pi

Answer 2

V = (ПRквад*h)/3. Необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

Формула для Sбок:

Sбок = ПRL, отсюда находим R = 15П/5П = 3.

Теперь найдем h по т.Пифагора:

h = кор из(5квад - 3квад) = 4.

Теперь находим объем:

V = (9П*4)/3 = 12П см в кубе.

 

Ответ: 12П см куб.