Дана арифметическая прогрессия. Найдите а51\а15, если известно, что а3\а9=4????

Question

Дана арифметическая прогрессия. Найдите а51\а15, если известно, что а3\а9=4????

Answer 1

По условию а3/а9 = 4, 

Или  (а1+2d)/(a1+8d) = 4.

Разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. Решим это уравнение:

t+2 = 4t+32.    t= - 10:

а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.

 

Ответ: 10.

Answer 2

a3/а9=(а1+2d)/(а1+8d)=4   

a1+2d=4a1+32d

a1=-10d

 

 

a51/а15=(a1+50d)/(а1 + 14d)= (-10d+50d)/ (-10d+14d) = 40d/4d= 10

Ответ: 10.